Қайнар университеті 1991 жылдың қазан айында әлеуметтік-гуманитарлық бағыттағы көпсалалы оқу орны ретінде құрылды. Алғашқы қабылдау 44 студентпен келесі мамандықтар бойынша жүргізілді: «Қазақ тілі», «Педагогика және психология».
1992 жылы Қайнар университетінде елде алғаш рет ашылған жаңа мамандықтар бойынша 56 студент қабылданды: «Халықаралық қатынастар», «Халықаралық экономикалық қатынастар», «Халықаралық құқық». Бұл оқу бағдарламалары ММХҚИ (МГИМО) негізінде жасалып, Қазақстан Республикасының мемлекеттік стандартының негізіне айналды.
Қайнар университеті білім беру қызметін жүргізу үшін №00001 лицензия алды. 1993 жылғы 1 қыркүйектен бастап Қайнар университетінде «Құқықтану» мамандығы ашылды.
Қайнар университетінің ректоры Е.С. Омаров пен ММХҚИ ректоры, профессор А.А. Торкуновтың Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә. Назарбаевпен бірлескен кездесуі өтті.
Қайнар университеті педагогика және психология саласында мамандар дайындағаны үшін «Бөбек» қорының президенті С.А. Назарбаевадан алғыс хат алды. 1995 жылғы 1 қыркүйектен бастап Қайнар университетінде келесі мамандықтар ашылды: Есеп және аудит, Экономика, Менеджмент, Есеп және аудит.
Қайнар университетіне Уэльс ханзадасы Чарльз келді. Қайнар университеті алғаш рет өзінің ғылыми журналы – "КАЙНАР Университетінің Хабаршысын" шығаруды бастады. Университетте алғашқы магистратура ашылып, түлектерімізге Қазақстан бойынша алғашқы №1-12 дипломдар табысталды.
Қайнар университеті "НААР" Ұлттық аккредиттеу агенттігі арқылы халықаралық аккредитациядан өтті. 1997 жылғы 1 қыркүйектен бастап Қайнар университетінде жалпы білім беру пәндерінің "Жалпы кәсіби пәндер" кафедрасы ашылды.
Қайнар университетінің жанынан «Қайнар» колледжі ұйымдастырылды.
2000 жылғы 8 қарашадан бастап Қайнар университеті жанында Экономикалық зерттеулер институты (ЭЗИ) жұмысын бастады. Қайнар университеті жанынан "Қазақ өркениеті" атты ғылыми журналдың алғашқы нөмірі жарық көрді. 2000-2003 жылдары аралығында Қайнар университетінде 07.00.02 – Отан тарихы (Қазақстан тарихы) мамандығы бойынша кандидаттық диссертацияларды қорғауға арналған диссертациялық кеңес жұмыс істеді, бұл кеңесте 24 кандидаттық диссертация қорғалды.
Қайнар университеті мемлекеттік аккредитация рәсімінен сәтті өтті. 2001 жылғы 22–24 ақпан аралығында Қайнар университеті Қазақстан тәуелсіздігінің 10 жылдығына арналған халықаралық ғылыми конференцияны елімізде алғаш болып ұйымдастырды.
Қайнар университеті әлемдік тұрақты даму саммитіне дайындық аясында маусым айында «Глобализация және ЕурАзЭС елдерінің тұрақты даму мәселелері» атты халықаралық конференция өткізді.
Қайнар университеті 2003 жылдан бастап Франциядағы СЕДИМЕС халықаралық зерттеу институтының мүшесі болып табылады. СЕДИМЕС халықаралық институтымен және Академиямен бірлесіп, келесі сияқты маңызды іс-шаралар өткізілді: қос дипломы бар МВА бағдарламалары, оқытушылармен алмасу, әлемнің түрлі елдерінен (Франция, Греция, Канада, АҚШ, Ұлыбритания) профессорлар лекцияларын оқу, бірлескен халықаралық конференциялар өткізу және тағы басқа.
Қайнар университеті 2004 жылдың 31 наурызы мен 2 сәуірі аралығында француздық серіктесі СЕДИМЕС институтымен (Париж, Франция) бірлесіп «Батыс пен Шығыс өркениеттерінің өзара әрекеттестігі» атты халықаралық конференция ұйымдастырды.
Қайнар университеті 2005 жылдың 5-9 шілде аралығында ЮНЕСКО және француздық серіктесі СЕДИМЕС институтымен (Париж, Франция) бірлесіп дәстүрлі ғалымдар симпозиумын «Өркениеттер форумы» атты атаумен өткізді.
Қайнар университетінде «Қазіргі өркениет және ұлттық мемлекеттің бәсекеге қабілеттілігін арттыру мәселелері» тақырыбында ірі халықаралық ғылыми конференция өтті.
Қайнар университетінде 2009 жылғы 1 қыркүйектен бастап «Журналистика» мамандығы ашылды.
Қайнар университетінің ректоры Омаров Е.С. Болонья қаласында (Италия) Университеттердің Ұлы хартиясына қол қойды. Қайнар университетінде білім мен технологияларды біріктіру, жаңашыл идеяларды қызметтер мен өндірістік өнімдерге айналдыру мәселелерін шешу мақсатында Технологиялар академиясы (ТА) құрылды.
Қайнар университетінде студенттер мен оқытушыларға көмек көрсету мақсатында кеңес беру органы ретінде Психологиялық орталық жұмыс істейді.
Қайнар университеті «Қайнар» Академиясына айналдырылды. «Қайнар» Академиясында Медиаторлар орталығы құрылды.
«Қайнар» Академиясында Кинезиология орталығы ашылды. «Қайнар» Академиясында тегін кеңес беру заңгерлік қызмет көрсету орталығы ашылды. «Қайнар» Академиясында Қазақстан Республикасында психология ғылымын дамыту үшін тәуелсіз құрылым ретінде «Қазақ психологиялық қоғамы» Қоғамдық ұйымы құрылды.
«Қайнар» Академиясы НААР-дың институционалдық және мамандандырылған аккредитациясынан сәтті өтті. «Қайнар» Академиясында 2018 жылғы 1 қыркүйектен бастап «Көлік тасымалдарын ұйымдастыру, қозғалыс және көлік құралдарын пайдалану», «Ақпараттық жүйелер» мамандықтары ашылды.
«Қайнар» Академиясы НУ «НААР»-дың институционалдық және мамандандырылған постаккредитациясынан сәтті өтті.
«Қайнар» Академиясы мен «Ғылыми Публикациялар» компаниясы ынтымақтастық туралы меморандумға қол қойды. Кездесу барысында Академия басшылығы мен «Ғылыми Публикациялар» компаниясының негізін қалаушы Пилипенко Денис Сергеевич ғылыми саланы дамыту бағытында одан әрі серіктестік мәселелерін талқылады. «Қайнар» Академиясы НААР рейтингі бойынша 30 ОВПО арасында 16 орын алды. «Қайнар» Академиясы «Психология» білім беру бағдарламасы бойынша (бакалавриат және магистратура) НААР рейтингінде 4 орынға, НПП «Атамекен» рейтингінде 6 орынға кірді. «Қайнар» Академиясы 2021 жылдың 4-6 мамыры аралығында тәуелсіз аккредитация және рейтинг агенттігінде (НААР) институционалдық және мамандандырылған аккредитациядан сәтті өтті.
«Қайнар» Академиясы 2022 жылғы 4 мамырда IV Халықаралық ғылыми-практикалық конференциясын өткізді, баяндамашылардың материалдары 2022 жылғы 16 наурызда Мемлекет басшысының Қазақстан халқына арнаған «Жаңа Қазақстан: жаңғыру мен модернизацияның жолы» Жолдауын жүзеге асыруға арналды. «Қайнар» Академиясы 2023 жылғы 23-26 мамырда НУ «НААР»-да постаккредитациядан сәтті өтті. «Қайнар» Академиясы Ғылыми кеңестің шешімі және Ректордың бұйрығы негізінде ребрендинг өткізді және Академия «QAINAR» болып өзгерді.
«Қайнар» Академиясы 2024 жылғы 4 қаңтардан бастап «Q» университетіне айналды және 2024 жылғы 6 ақпанда КОКСНВО МНВО РК тарапынан берілген № KZ62LAA00036139 Жалпы лицензиясын қайта ресімдеу және заңды тұлғаның қайта тіркелуі негізінде білім беру қызметін жүзеге асыруда.